Een thermometer is pas een zinvol instrument als je de metingen ervan kunt vergelijken met metingen van andere thermometers. In mijn vorige post vermeldde ik de glazen instrumenten van de Academia del Cimento - prachtige ambachtsthermometers. Helaas was het moeilijk om de graden van die thermometers (ongeveer 80 graden op de “heetste” zomerdag in Firenze) te vergelijken met de resultaten van thermometers die elders werden gemaakt. De verhouding tussen het volume van de bol en de diameter van de hals moest immers exact hetzelfde zijn om tot dat resultaat te komen. De academici waren daarvoor afhankelijk van de consistentie van hun glasblazer. Het resultaat was de productie van instrumenten die alleen met elkaar vergeleken konden worden en niet met die van andere makers.
Mijn eigen thermometer heeft een mij volstrekt onbekend volume, zowel van de fles als van de hals. Ik zou ervoor kunnen kiezen om de lengte van de buis op te delen in gelijk afstanden (die gelijke volumes voorstellen omdat de diameter van de buis uniform is), en ik zou dan het begin van de buis als 0 graden kunnen aanduiden - de Dewulf Schaal als het ware. Alleen zou zo’n schaal niet zinvol zijn: ik zou die schaal immers enkel kunnen namaken als ik in staat was om een flesje en een buis op exact dezelfde manier te verbinden, met dezelfde verhouding in volume van fles en hals. Dat kan ik niet. Ik wil dat mijn thermometer vergelijkbaar is met de resultaten van andere. Het is nu dus mijn opdracht ervoor te zorgen dat de stijging of daling in het volume lijnzaadolie van mijn thermometer zinvol vergeleken kan worden met andere thermometers. Daarvoor ga ik drie aannames introduceren aan de hand waarvan ik mijn thermometer kan transformeren tot zo’n zinvol meetinstrument.
De temperatuur van smeltend ijswater is constant
De temperatuur van kokend water is constant
De toename van volume van mijn thermometer-vloeistof onder invloed van temperatuur is lineair: gelijke volumeverschillen representeren gelijke temperatuursverschillen
Aannames 1 en 2 stellen mij in staat om twee volumes te markeren op mijn thermometer: het volume bij ijswater bepaal ik als 0 graden en het volume bij kokend water noem ik 100 graden. Vervolgens verdeel ik de afstand tussen die twee volumes in 100 gelijke delen. Omdat ik vooronderstel dat de hals van mijn thermometer over de hele lengte een uniforme diameter heeft, representeren die 100 delen elk 100 gelijke volumes aan vloeistof. Deze aannames stellen elke thermometer-bouwer in staat om, onafhankelijk van het concrete volume van de gemaakte thermometer, een gelijkaardige schaal te hanteren (als tenminste de gebruikte aannames zelf correct zijn én correct toegepast zijn op de thermometer in kwestie).
Als ik deze aannames correct toepas op mijn thermometer, zou deze theoretisch in staat moeten om metingen af te leveren in de meest gebruikte thermometrische schaal in West-Europa, die van Celsius. De toepassing van de aannames op mijn instrument bracht echter een geheel eigen uitdaging met zich mee. Eerst probeerde ik om mijn olijke epoxy-constructie direct in kokend water te plaatsen. Al snel begon ik echter te twijfelen of dit een goed idee was: als de glazen fles rechtstreeks in contact kwam met een hete pan, kon het zijn dat de hitte van de pan de lijnzaadolie rechtstreeks opwarmde. Dan zou het volume lijnzaadolie dus niet de temperatuur van het water voorstellen - een probleem. Uiteindelijk besloot ik -ietwat pragmatisch en bij weinig alternatief met mijn huiselijk materiaal - een keramieken houder te plaatsen op de bodem van de pan waarin ik de thermometer kon plaatsen. Ik wachtte een twintigtal minuten totdat ik de thermometer haalde uit het kokende water. Het glas van mijn fles is immers vrij dik en het duurt een lange tijd voordat de temperatuur van de lijnzaadolie volledig gelijk was met die van het water. Na twintig minuten leek de lijnzaadolie niet langer te stijgen, en besloot ik de thermometer eruit te halen en een markering aan te brengen tot waar de lijnzaadolie kwam.
De cruciale vraag is natuurlijk of de temperatuur van de olie effectief dezelfde was als de temperatuur van het water, zodat het volume van de olie effectief de temperatuur van kokend water representeerde (aanname 2). Hoe kon ik dat achterhalen? Ik zou een andere thermometer kunnen plaatsen in de lijnzaadolie om dat te controleren - niet gemakkelijk, omdat ik dan de hermetische toestand van mijn lijnzaadolie-thermometer moet doorbreken. Maar zelfs al kon ik een andere thermometer in mijn lijnzaadolie plaatsen, hoe zou ik die thermometer wél kunnen vertrouwen? Die is immers ook gekalibreerd op basis van de aanname dat zijn honderd graden markering de temperatuur van kokend water voorstelt. Die vooronderstelling moet dus ook gecontroleerd worden. Een onvermijdelijke circulariteit dient zich op: elke thermometer is gekalibreerd op basis van zo’n aanname. Er is geen enkele maatstaf aan de hand waarvan we die vooronderstelling ultiem kunnen controleren. Ze bepaalt immers wat het is om een thermometer te zijn, namelijk een instrument waarvan we moeten veronderstellen dat het die aanname belichaamt.
Wat we wél kunnen doen, is kijken of een andere set-up een verschil maakt (door bijvoorbeeld de keramiek te veranderen naar een metalen greep die van buitenaf de thermometer vasthoudt). Als er geen verschil is in volume van de lijnzaadolie zijn die twee set-ups alvast gelijk aan elkaar. Bij een verschil is het duidelijk dat op z’n minst één van de twee methoden niet overeenkomt met de aanname dat de temperatuur van de lijnzaadolie met die van het water overeenkomt. Dan is verder onderzoek nodig om te achterhalen welke van de twee te verkiezen valt. Hoe ver je deze vergelijkende oefeningen wilt uitvoeren, moet iedere onderzoeker zelf bepalen (zoals ook reeds vermeld in mijn tweede tekst). Er is immers geen ultiem criterium gegeven op basis waarvan we kunnen bepalen of de materiële toestand de ideële voorstelt. In mijn geval achtte ik de opstelling met de keramieken houder voldoende.
Mijn volgende opdracht was het nulpunt aanbrengen op mijn thermometer. Daarvoor besloot ik eerst mijn flesje te plaatsen in een waterbak gevuld met gigantische ijsblokken. Ik merkte echter al snel dat de lijnzaadolie niet gemakkelijk zakte. De vloeistof in de hals kwam immers nog in contact met de lucht en daardoor trad er zichtbaar vertraging op in de afkoeling van de lijnzaadolie. Ik besloot om mijn hele thermometer in het ijswater onder te dompelen om het nulpunt te bepalen. Het is immers opnieuw de bedoeling dat mijn materiële toestand de ideële voorstelt, dat de temperatuur van de lijnzaadolie die van het ijswater voorstelt. Het werd echter snel duidelijk dat de materiële opstelling thermometer inherent problematisch is: de dikte van het glas zorgt voor een zeer trage temperatuuroverdracht. Afkoeling en opwarming van de inhoud van het glas gaan zeer traag. Na een kwartier ondergedompeld in het ijswater was mijn vloeistof nog niet ernstig gezakt. Na een half uur besloot ik de thermometer eruit te halen en te markeren: mijn grote ijsblokken waren ondertussen reeds gehalveerd en langer wachten achtte ik niet zinvol. Gegeven mijn beperkte experimentele mogelijkheden, achtte ik het voldoende.
Het resultaat was een afstandsverschil van exact 110 mm tussen het kook-en vriespunt van water (in de vooronderstelling dat mijn lijnzaadolie effectief die temperaturen bereikte). 1,1 mm vanaf het nulpunt stelt zo op mijn thermometer 1 graad Celsius voor ( 1mm, +/- 10/11 (O,91) Celsius). Prompt plaatste ik de thermometer buiten, en zag de lijnzaadolie stijgen tot 17,3 cm - wat overeenkomt met 19 graden Celsius - toevallig ook de buitentemperatuur die Google aangaf voor Gent. Een bemoedigend resultaat.
Na mijn vorige post had ik een werkende thermoskoop gecreëerd die in staat was om comparatief temperatuur te bepalen, of vloeistof A warmer was dan B (volume bij A was groter dan volume bij B). Na de calibratie van mijn thermoskoop aan de hand van de drie aannames hierboven kan ik nu metingen uitvoeren die in principe gebruik maken van een universele toepasbare (en ook effectief toegepaste) schaal - een schaal die elke thermometer-bouwer kan toepassen om vergelijkbare metingen te bereiken. Uiteraard blijven er veel vragen onbeantwoord. Waarom kunnen we ervan uitgaan dat de temperatuur van ijswater of kokend water constant is? Klopt het wel dat lijnzaadolie lineair uitzet onder invloed van temperatuur? Levert mijn thermometer vergelijkbare resultaten op met industrieel gekalibreerde thermometers? Wat is het maximale bereik van mijn zelfgemaakte thermometer - blijft die betrouwbaar voorbij het vries-en kookpunt van water? Al deze vragen zullen interessante invalshoeken blijken om verder na te denken over wetenschap.
Comments